ALERTA: Coerência dimensional de unidades.

Este post é um alerta sobre a importância das unidades de medidas nos cálculos, não é muito raro erramos uma questão por esquecermos-nos de checar esse tópico antes de calcular a questão.

Espero que gostem desse ALERTA!

Apesar de maçãs e bananas serem frutas, não podemos fazer a soma de maçã com banana, somente podemos somar maçã com maçã ou bananas com bananas.

Na física e na matemática essa máxima também é verdadeira.

Uma equação não pode ser verdadeira se não for dimensionalmente coerente, ou seja, seus termos devem estar na unidade de medida da formula.

Veja o exemplo:

  ·        Equação da velocidade do MRU:

V = d / t

Onde:

d = distância em metros (m);

t = tempo em segundos (s);

V = velocidade em metros/segundo (m/s).

Caso 1:

Têm-se uma situação onde:

  Ø  A distância está em metros.

  Ø  O tempo está em horas.

Então, precisamos transformar o tempo de horas para segundos. Para termos a coerência dimensional da velocidade que é m/s.

Caso 2:

Têm-se uma situação onde:

  Ø  A distância está em metros.

  Ø  A velocidade está em km/h.

Neste caso precisamos transformar a velocidade de km/h para m/s.

É muito importante conhecer os termos das formulas, só assim saberá verificar se precisa transformar algum dado do problema antes de efetuar os cálculos.

Em algumas questões de provas há a necessidade de transformar as unidades de medida. Vejam:

  v  Durante uma viagem, um caminhão possui velocidade inicial de 100 Km/h. Quando ele avista na pista uma placa indicando um radar a 1 km de distância. Nesse momento, ele pisa no freio e atinge a velocidade máxima permitida no local, que é 80 km/h no intervalo de tempo de 5s. Calcule a aceleração desse caminhão.

  v  Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura em 90cm, qual será o tempo necessário para completar esse muro?

  v  Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários:

a) 40 min.

b) 240 min.

c) 400 min.

d) 480 min.

As unidades destacadas devem ser transformadas

 em suas respectivas coerência dimensional de unidade.